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Un grand mathématicien : J.C.F. Gauss

vendredi 22 septembre 2006, par Serge Ridard.

Johann Carl Friedrich Gauss est un astronome, un mathématicien et un physicien allemand (né à Brunswick en 1777 et mort à Göttingen en 1855). Protégé du duc de Brunswick, Gauss peut former son talent mathématique à l’université de Göttingen. Le jour de 1796 où il réussit à construire à la règle et au compas le polygone régulier de 17 cotés, il commence la rédaction de son journal mathématique. Alliant une exigence ferme de rigueur à un constant souci de perfection, Gauss ne publiera que des recherches longuement mûries et abouties.

En 1799, Gauss soutient à l’université de Helmstedt sa thèse de doctorat qui fournit une première démonstration satisfaisante du théorème fondamental de l’algèbre. Ses travaux en théorie des nombres témoignent d’une conception résolument moderne de la nature abstraite des mathématiques. Dans son traité de 1801, il étudie les congruences, les formes quadratiques, la convergence des séries, etc., et introduit l’ensemble des entiers qui porte son nom (théorème de Gauss).

À partir de 1829, Gauss entreprend des études de physique (optique, électricité). Les vingt dernières années de sa vie sont consacrées au magnétisme terrestre, qu’il étudie en collaboration avec W. Weber et dont il essaie de donner une théorie mathématique en 1839.

Il a aussi travaillé sur des géométries non-euclidiennes en formulant en particulier le postulat suivant : par un point situé en dehors d’une droite, il ne passe pas de droite parallèle à cette droite. Il refusa de publier ces théories sachant qu’elles étaient trop révolutionnaires pour son temps. Cette théorie développée par Reimann servira de support mathématique à la théorie de la relativité générale.