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Un projet en seconde : concevoir et construire un cadran solaire

mardi 17 novembre 2015, par Serge Ridard.

Dans le cadre de l’Aide Personnalisée (AP) de Seconde 3, le projet de concevoir et de construire un cadran solaire dans l’enceinte du lycée a été proposé aux élèves. Réalisé en interdisciplinarité (Maths, Français, Histoire-Géographie, Physique), ce projet s’inscrit dans la perspective des Travaux Personnels Encadrés (TPE) ou des Activités Interdisciplinaires (AI) de la classe de première.

Première partie de quatre séances.

Quatre groupes ont préparé un argumentaire sur quatre types de cadrans solaires susceptibles d’être installés au lycée ; quatre autres groupes ont réfléchi sur la méthode permettant de passer de l’heure lue sur le cadran solaire à l’heure de la montre. Le vendredi 13 novembre 2015 de 15 h à 16 h, ce travail a été présenté lors d’un oral de trois minutes par groupe à l’issue desquels le choix du cadran solaire a été débattu.

Les compte-rendus des huit groupes.

Définition de l’heure vraie.  

L’heure solaire est l’heure de la journée déterminée par le mouvement apparent du soleil égale à 12h00 au midi vrai. Cette heure est donnée par le cadran solaire. La durée entre deux midis vrais n’est pas égale à 24 heures mais est variable. Cela s’appelle l’équation de temps.

L’heure solaire étant variable (comme nous le verrons avec l’exposé sur l’équation de temps), dès le XVIIe siècle, il a été construit des méridiennes qui indiquent cette équation de temps et servaient à régler les horloges des églises.

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La méridienne de Rouffach (Haut-Rhin).
(Source : http://cadrans.solaires.pagesperso-orange.fr/cadrans/alsace.html)

Texte écrit par Estelle, Médérick, Baptiste et Quentin

Définition de l’heure solaire moyenne.

L’heure solaire dépend de la position du soleil et du lieu où on se trouve. À midi, le soleil est au plus haut dans le ciel, c’est donc le zénith. Contrairement à l’heure solaire vraie, l’heure solaire mesure exactement 24 heures entre deux midis.

L’heure est la même pour tous ceux qui sont sur un même méridien, qu’ils soient dans l’hémisphère nord ou l’hémisphère sud. La Terre tourne d’Est en Ouest, donc il est midi plus tôt à Strasbourg qu’à Brest (50 min de décalage).

Nous avons donc besoin de connaître la position du lycée par rapport au méridien de Greenwich qui sert de base pour le midi vrai.

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Latitudes et longitudes de la France.
(Source : http://fr.mapsofworld.com/lat_long/france-lat-long.html)

Texte écrit par Laurine, Amandine, Louanne, Morgane et Julie.

Qu’est ce que l’équation de temps ?

L’équation de temps est la différence à un instant donné entre le temps solaire vrai et le temps solaire moyen. Pour préciser, c’est la différence de temps (qui varie selon les saisons) entre l’heure solaire vraie et l’heure solaire moyenne en minutes. Cela signifie que l’on ajoute ou l’on soustrait des minutes selon les différents mois de l’année.

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Équation de temps.
(Source : http://www.sundials.co.uk/equation_fr.htm)

L’équation de temps s’annule 4 fois par an vers le 15 avril, le 13 juin, le 1er septembre et le 25 décembre (cela est dû aux équinoxes et solstices). Son maximum atteint vers le 11 février, vaut 14 minutes et son minimum atteint vers le 3 novembre, vaut -16 minutes 25 secondes.

Il y a deux causes distinctes. La première est que le plan de l’équateur n’est pas le même que le plan dans lequel la Terre orbite autour du soleil. Ces deux plans sont séparés par un angle appelé l’obliquité. La seconde est que l’orbite de la Terre autour du soleil est une ellipse et non un cercle. Le mouvement apparent du soleil n’est ainsi pas régulier au cours de l’année. Le soleil semble avancer plus vite lorsque la Terre en est plus rapprochée.

Obliquité de la Terre.

(Source : http://www.astroclubmarsan.net/lumiereetoiles.htm)

Orbite de la Terre et saisons.

(Source : http://www.astro-rennes.com/initiation/rotation_revolution.php)

Texte écrit par Antoine, Axel, Timothée et Paul.

L’heure légale.

Selon la loi du 9 mars 1911 en vigueur jusqu’en 1978, l’heure légale en France était l’heure du temps moyen de Paris retardée de 9 minutes 21 secondes. Cette définition voulait signifier en fait que l’heure légale en France était le temps universel, c’est-à-dire l’heure du méridien de Greenwich (mais l’heure en usage pouvait différer de l’heure légale comme en témoignent les heures d’hiver et d’été qui ont été utilisées pendant certaines périodes).

Avant cette date, l’heure en vigueur est l’heure solaire moyenne, mais cela a commencé à poser des problèmes à la fin du XIXe siècle avec l’invention des chemins de fer. Il suffit de se rappeler qu’il y a 52 minutes d’écart entre Brest et Strasbourg.

Conclusion.

Heure légale = heure solaire + correction liée à l’équation du temps + décalage lié à la longitude du lieu + fuseau horaire et heure d’été/hiver.

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Fuseaux horaires : les couleurs indiquent les régions ayant la même heure.
(Source : http://www.statistiques-mondiales.com/fuseaux_horaires.htm)

Texte écrit par Élise, Théo, Morgane et Élodie.

Les quatre cadrans solaires susceptibles d’être installés au lycée.

Le cadran horizontal.

Comme tous les cadrans solaires, la construction d’un cadran horizontal repose sur la disposition des lignes horaires sur une surface horizontale. Sa table se doit d’être posée sur une surface plane telle qu’une colonne, une terrasse mais aussi un socle ou un sol. Sa ligne de midi doit être alignée sur le méridien local, c’est-à-dire la ligne Nord-Sud passant par le lieu où sera situé le cadran. Celle-ci étant principalement faite d’acier.

Avantage :

Il permet de lire l’heure grâce à l’orientation du Soleil avec sa ligne de midi (flèche en acier) appelé style qui donne l’ombre. Le cadran horizontal n’est pas trop onéreux puisqu’il est constitué de béton ( 90/120€ m³) et d’une flèche en acier ( 0,57 € le kilo).

Inconvénient :

Ce cadran solaire peut toutefois s’avérer dangereux, notamment dans un établissement scolaire, à cause de la ligne de midi qui prend la forme d’une flèche pointue.

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Cadran de Gavarnie (Hautes-Pyrennées).
(Source : http://home.nordnet.fr/~ajuhel/Apollonius/Apollonius.html)

Conclusion.

Texte écrit par Oriane, Marjolaine, Emmanuelle et Océane.

Le cadran vertical.

Comme son nom l’indique, le cadran solaire a sa table verticale. Le style doit être parallèle à l’axe de la Terre et le cadran doit être orienté de manière que le style se trouve dans le plan du méridien local. La ligne de midi, toujours verticale, matérialise donc ce méridien local. Lorsque le plan du cadran fait exactement face au sud, le cadran est dit méridional et quand le plan du cadran est orienté de façon quelconque, le cadran est dit déclinant.

Avantage :

C’est un cadran solaire petit et facile à transporter, c’est assez joli. Il coûte peu (moins de 100 euros). Ça n’est pas dangereux. Il va falloir que l’on fabrique le cadran solaire vertical sur une planche, pour que ce soit facilement transportable, qu’on puisse l’orienter comme il le faut et qu’il puisse fonctionner parfaitement bien.

Inconvénient :

Le cadran solaire vertical a certains inconvénients, comme par exemple sa construction difficile à comprendre, mais il est finalement facile à produire. Le cadran solaire vertical ne peut pas être installé n’importe où, il faut qu’il soit orienté vers le sud, être parfaitement vertical et il ne faut pas qu’il soit installé sur les monuments historiques du lycée parce que c’est interdit.

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Cadran solaire vertical à Barcelone.

En conclusion, nous recommandons ce cadran pour le lycée à condition d’être très précis dans son installation.

Texte écrit par Chloé, Charlotte, Mathilde et Anaëlle.

Le cadran polaire.

Un cadran polaire est un cadran solaire dont le style, parallèle à l’axe des pôles, est aussi parallèle à la table. Celle-ci est donc inclinée par rapport à l’horizontale, d’un angle égal à la latitude du lieu, et orientée perpendiculairement à la méridienne du lieu. Placé au pôle, le cadran polaire devient vertical. À l’équateur, il devient horizontal.

Source : http://michel.lalos.free.fr/cadrans_solaires/doc_cadrans/theorie_cs/cadran_polaire.html)

Avantage :

L’avantage du cadran polaire est que son tracé est indépendant de la latitude du lieu : il ne dépend que de la hauteur du style par rapport à la table. On peut se servir du cadran polaire comme d’un calendrier en ajoutant au style un repère fixe dont la position de l’ombre sera évaluée par rapport aux hyperboles diurnes de jours particuliers (équinoxes, solstices…).

Inconvénient :

Toutefois, le style étant parallèle à la table, il n’indiquera l’heure que de sept heures du matin à cinq heures du soir .

En conclusion, on vous conseille donc le cadran polaire qui peut être construit dans le patio.

Petit cadran polaire sur lequel on voit les courbes des saisons.

(Source : http://www.lescadransdeconstant.com/fabrication-cadran-solaire/cadran-solaire-polaire-polaire.html)

Texte écrit par Titouan, Anouchka, Florentin, Marine et Maéva.

Le cadran analemmatique.

Le style est la personne qui, avec son ombre, indique l’heure, la position du style dépendant de la date et le style devant être perpendiculaire au cadran.

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L’axe gradué en fonction des mois.
Source : http://www.dinosoria.com/cadran_solaire.html (l’axe)

Avantage :

Ce cadran est facile à réaliser même dans une cour d’école, l’utilisation est facile, rapide et ludique.Il peut être installé dans un espace naturel (dans l’herbe) à condition d’être spacieux, ce qui est le cas du patio.


Inconvénient :

Il manque de précision si la personne ne respecte pas les consignes : date, verticalité.

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Cadran solaire à Chaniaz, commune de Reverolle, canton de Vaud, Suisse.
(Source ; http://www.cadransolaire.ch/analemmatiques.html)

En conclusion, pour son aspect ludique, nous vous conseillons ce cadran.

Texte écrit par Léandra, Agathe, Manon et Charline.

Le choix de la classe de Seconde 3 et des personnels encadrants.

Le débat qui a suivi la présentation des quatre cadrans solaires a d’une part éliminé les cadrans horizontaux et verticaux pour les raisons évoquées par celles et ceux qui les ont présentés ; et il a, d’autre part, permis de dégager une majorité d’élèves qui se sont prononcés en faveur du cadran analemmatique pour les raisons suivantes : possibilité de l’installer dans le patio, facilité de construction validée par le responsable des travaux, cadran ludique qui sera plus souvent utilisé. Le cadran polaire, qui était en compétition avec ce cadran, n’a pas été retenu par la majorité des personnes présentes malgré son esthétique et sa facilité d’exécution.

La seconde partie du projet se met en place : construire ce cadran, faire des devis et écrire les consignes d’utilisation. Un prochain article en rendra compte, À bientôt donc sur la toile !